Arbre de Décision : Calcul de la Valeur Monétaire Espérée pour la Sélection de Projet

Définition PMBOK v8

L'arbre de décision est une technique de diagramme et de calcul utilisée pour évaluer les implications d'une chaîne d'options multiples en présence d'incertitude. Il permet de représenter des décisions ou événements alternatifs, chacun pouvant avoir des coûts associés et des risques individuels liés au projet (menaces et opportunités). Les extrémités des branches représentent le résultat de chaque chemin, qui peut être négatif ou positif. L'arbre est évalué en calculant la valeur monétaire espérée (VME) de chaque branche, permettant ainsi de sélectionner le chemin optimal.

Pourquoi c'est important pour l'examen

Ce concept est fréquemment testé dans les questions de calcul de l'examen PMI, notamment dans le domaine de connaissance Gestion des risques du projet. Les questions typiques présentent un scénario avec des décisions d'investissement, des probabilités de scénarios (demande forte/faible) et des récompenses potentielles, vous demandant de calculer la VME pour identifier la décision la plus rentable ou la moins risquée.

Points clés à retenir (pour l'examen)

Définition exacte: Technique de diagramme et de calcul pour évaluer les implications d'une chaîne d'options multiples en présence d'incertitude.
Composants essentiels:
- Nœud de décision: Point où une décision doit être prise (carré)
- Nœud de hasard: Point où un événement incertain se produit (cercle)
- Branches: Chemins représentant décisions ou événements, avec coûts et risques associés
- Valeur nette du chemin: Résultat (récompense moins coûts) pour chaque chemin
Calcul de la VME: Pour chaque branche de décision, multiplier la probabilité de chaque scénario par sa valeur nette, puis additionner tous les effets pour déterminer la VME globale de la décision.
Sélection optimale: Choisir la décision avec la VME la plus élevée (ou la moins négative).
Confusion fréquente: Ne pas oublier de soustraire les coûts d'investissement des récompenses pour obtenir la valeur nette du chemin avant de calculer la VME.
Risque inclus: Les branches peuvent représenter à la fois des menaces (outcomes négatifs) et des opportunités (outcomes positifs).

Exemple type examen PMI

Vous devez décider entre construire une nouvelle usine (investissement 120M$) ou moderniser l'usine existante (investissement 50M$). Avec une probabilité de 60% de demande forte (récompense 200M$) et 40% de demande faible (récompense 90M$), quelle décision choisir ? La VME pour la construction neuve est de 36M$ [0,6×(200-120) + 0,4×(90-120)], tandis que la modernisation offre une VME de 46M$ [0,6×(80-50) + 0,4×(60-50)], ce qui représente également le risque le plus faible en évitant une perte potentielle de 30M$.

Pièges à l'examen PMI

Piège: Oublier de soustraire les coûts d'investissement des récompenses avant de calculer la VME.
- Réalité: La valeur nette du chemin = récompense - coûts. C'est cette valeur qui est utilisée dans le calcul de la VME.
Piège: Confondre le nœud de décision (carré) avec le nœud de hasard (cercle).
- Réalité: Le nœud de décision représente un choix à faire ; le nœud de hasard représente un événement incertain avec des probabilités.
Piège: Additionner les probabilités au lieu de les multiplier par les valeurs nettes.
- Réalité: La VME = Σ (probabilité × valeur nette du chemin) pour chaque scénario.
Piège: Choisir systématiquement la VME la plus élevée sans considérer le risque.
- Réalité: L'exemple PMBOK montre que la VME la plus élevée (46M$) correspond aussi au risque le plus faible (évite la perte de 30M$).

Connexions PMI importantes

Concept lié	Type de relation	Point d'attention examen
Analyse quantitative des risques	Outil utilisé dans ce processus	L'arbre de décision est une technique de l'analyse quantitative
Valeur monétaire espérée (VME)	Calcul central de l'arbre	La VME est la somme pondérée des résultats possibles
Menaces et opportunités	Types de risques représentés	Les branches incluent les deux types de risques individuels
Analyse de sensibilité	Technique complémentaire	L'arbre évalue des décisions séquentielles ; l'analyse de sensibilité teste l'impact de variables individuelles

Questions de révision rapide

Quelle est la différence entre un nœud de décision et un nœud de hasard dans un arbre de décision ?
Comment calcule-t-on la valeur nette d'un chemin dans un arbre de décision ?
Que représente la VME d'une décision et comment l'interpréter pour choisir la meilleure option ?
Pourquoi l'exemple du PMBOK indique-t-il que la VME la plus élevée (46M$) représente également le risque le plus faible ?
Quels types de risques (menaces et/ou opportunités) peuvent être représentés sur les branches d'un arbre de décision ?

Référence PMBOK v8

Section 5.5 - Analyse quantitative des risques (technique : Analyse par arbre de décision)